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网格技术助力搜寻梅森素数

发贴人:发贴时间:2009-3-17复制本帖地址[必看]

   2008年8月,美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)的计算机专家史密斯(E.Smith)通过参加了一个名为“因特网素数大搜索”(GIMPS)的国际合作项目,发现了第46个也是最大的素数243112609-1,该素数也就是2自身相乘43112609次减1,它有12978189位数,如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度可超过50公里!最近,这一成就被美国的《时代》杂志评为“2008年度50项最佳发明”之一,排名在第29位。
  人类迄今只找到46个素数
  素数也叫质数,是只能被1和自身整除的数,如2、3、5、7等等公元前300多年,古希腊数学家欧几里得用反证法证明了素数有无穷多个,并提出了少量素数可写成2p-1(其中指数P为素数)的形式此后许多数学家,包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等都过这种特殊形式的素数,而17世纪的法国数学家(M.Mersenne)是其中成果最为卓著的一位
  由于学识渊博,才华横溢,并是法兰西科学院的奠基人,为了纪念他,数学界就把2p-1型的数称为“数”,并以Mp记之(其中M为姓氏的首字母);如果Mp为素数,则称之为“素数”(Mersenne prime)2300多年来,人类仅发现46个素数由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们誉为“数学海洋中的璀璨明珠”素数一直是数论的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点
  貌似简单却难度极大的探究
  素数貌似简单,但难度却很大它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧,而且还需要进行艰巨的计算1772年,瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下,靠心算证明了M31(即231-1=2147483647)是一个素数它具有10位数字,堪称当时世界上已知的最大素数欧拉的毅力与技巧都令人赞叹不已,他因此获得了“数学英雄”的美誉难怪法国大数学家拉普拉斯(P.Laplace)向他的学生们说:“读读欧拉,他是我们每一个人的老师”在“手算笔录年代”,人们历尽艰辛,仅找到12个素数
  电子计算机的出现,大大加快了探究素数的步伐1952年,美国数学家鲁滨逊等人将著名的卢卡斯-雷默方法编译成计算机程序,使用SWAC型计算机在短短几小时之内,就找到了5个素数:M521、M607、M1279、M2203和M2281
  1963年9月6日晚上8点,当第23个素数M11213通过大型计算机被找到时,美国广播公司(ABC)中断了正常的节目播放,在第一时间发布了这一重要消息发现这一素数的美国伊利诺伊大学数学系全体师生感到无比骄傲,为让全世界都分享这一成果,以至把所有从系里发出的信封都盖上了“211213-1是个素数”的邮戳
  随着素数P值的增大,每一个素数Mp的产生都艰辛无比;而各国科学家及业余者们仍乐此不疲,激烈竞争例如,在1979年2月23日,当美国克雷公司的计算机专家史洛温斯基和纳尔逊宣布他们找到第26个数M23209时,有人告诉他们:在两星期前美国加州的高中生诺尔就已经给出了同样结果为此他们又花了一个半月的时间,使用Cray-1型计算机找到了新的素数M44497这件事成了当时不少报纸的头版新闻
  为与美国较量,英国原子能权威机构——哈威尔实验室专门成立了一个小组来寻找更大的素数他们用了两年时间,花了12万英镑的经费,于1992年3月25日找到了新的素数M756839不过,1994年1月14日,史洛温斯基等人为美国再次夺回发现“已知最大素数”的桂冠——这一素数是M859433由于史洛温斯基一共发现7个素数,他被人们誉为“素数大王”
  由于素数在正整数中的分布是时疏时密极不规则的,因此素数的重要性质——分布规律似乎比寻找新的素数更为困难数学家们在长期的摸索中,提出了一些猜想英国数学家香克斯、法国数学家伯特兰和托洛塔、印度数学家拉曼纽杨、美国数学家吉里斯和德国数学家伯利哈特等都曾分别给出过关于素数分布的猜测,但他们的猜测有一个共同点,就是都以近似表达式给出,而与实际情况的接近程度均难如人意
  中国数学家和语言学家周海中对素数多年,他运用联系观察法和不完全归纳法,于1992年首先给出了素数分布的精确表达式,从而揭示了素数的重要规律,为人们探究这一素数提供了方便后来这一科研成果被国际上称为“周氏猜测”
  利用网格搜寻素数
  网格(Grid)这一崭新的出现使素数的探寻如虎添翼1996年初,美国数学家和程序设计师沃特曼(G.Woltman)编制了一个素数计算程序,并把它放在网页上供数学家和数学爱好者免费使用,这就是著名的GIMPS项目该项目采取网格计算方式,利用大量普通计算机的闲置时间来获得相当于超级计算机的运算能力只要人们去GIMPS的主页下载那个免费程序,就可以立即参加GIMPS项目去搜寻素数
  12年来,人们通过GIMPS项目找到了12个素数,其发现者来自美国、英国、法国、德国和加拿大目前,世界上有160多个国家和地区近16***参加了这一项目,并动用了30多万台计算机联网来进行网格计算该项目的计算能力已超过当今世界上任何一台最先进的超级矢量计算机的计算能力,运算速度超过每秒350万亿次
  为了激励人们寻找素数,设在美国的电子新领域基金会(EFF)不久前向全世界宣布了为通过GIMPS项目来探寻素数而设立的奖金它规定向第一个找到超过1000万位数的个人或机构颁发10万美元后面的奖金依次为:超过1亿位数,15万美元;超过10亿位数,25万美元由于史密斯发现的素数已超过1000万位,他将有资格获得EFF颁发的10万美元大奖其实,绝大多数者参与该项目并不是为了金钱,而是出于乐趣、荣誉感和探索精神
  素数的意义和价值
  素数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值它是发现已知最大素数的最有效途径;它的探究推动了数学皇后——数论的,促进了计算、程序设计、密码的发展以及快速傅立叶变换的应用
  探寻素数最新的意义是:它促进了网格的发展而网格将是一项应用非常广阔、前景十分诱人的另外,探寻素数的方法还可用来测试计算机硬件运算是否正确
  由于探寻素数需要多种学科和的支持,所以许多科学家认为:素数的成果,在一定程度上反映了一个国家的科技水平英国顶尖科学家索托伊(M.Sautoy)甚至认为它是标志科学发展的里程碑可以相信,素数这颗数学海洋中的璀璨明珠正以其独特魅力,吸引着更多的有志者去探寻和

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     标题:《网格技术助力搜寻梅森素数》
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4楼   Re: 网格技术助力搜寻梅森素数
  ddf
  作者:fgg    2009-4-14 12:59:00
   
3楼   Re: 网格技术助力搜寻梅森素数
  jmdn
  作者:d     2009-4-14 12:58:00
   
2楼   Re: 网格技术助力搜寻梅森素数
  顶!
  作者:李华    2009-3-17 21:58:00
   

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